Magical Number: 6174 જેણે આખી દુનિયાને ગોથે ચડાવી, મોટા-મોટા ગણિતજ્ઞ પણ ઉકેલી શક્યા નથી ભારતનો આ કોયડો

નવી દિલ્હી: 6174. જી હાં, આ ચાર નંબર તમને જોવામાં સામાન્ય લાગશે. પરંતુ સામાન્ય કરતાં ઉપર તેને મેજિકલ નંબર (Magical number) નો દરજ્જો આપવામાં આવ્યો છે. તમે આ નંબરને બોલશો તો લાગશે કે તેમાં શું ચમત્કાર કે મેજિકલ હોય શકે છે. પરંતુ ગણિતની દુનિયામાં જ્યારે પણ તેનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે તો અચ્છા-અચ્છા એક્સપર્ટની બોલતી બંધ થઇ જાય છે. આ મેજિકલ નંબર એટલા માટે કહેવામાં આવે છે કારણ કે 1949થી માંડીને અત્યાર સુધી આ કોયડો બનેલો છે અને ઘણા ગણિતજ્ઞ (Mathematician) આ કોયડાને ઉકેલવામાં લાગ્યા છે. પરંતુ સફળતા પ્રાપ્ત થઇ નથી. 

6174 ને અંગ્રેજી ભાષામાં કાપ્રેકર (Ramchandra Kaprekar) કોન્સટેંટ પણ કહે છે જેનું નામકરણ ભારતના મહાન ગણિતજ્ઞ રામચંદ્ર કાપ્રેકર (Ramchandra Kaprekar) સાથે જોડાયેલું છે. તેમનું આખું નામ દત્તાત્રેય રામચંદ્ર કાપ્રેકર (Ramchandra Kaprekar) હતું જેમને સંખ્યાઓને લઇને પ્રયોગ કરવાનો ખૂબ શોખ હતો. તેમના ઘણા પ્રયોગમાં 6174 પણ છે, જેને તેમણે દુનિયા સમક્ષ મુકી. તેની કહાની કંઇક એવી છે કે વર્ષ 1949 માં એક ગણિત સંમેલન થયું જેમાં રામચંદ્ર કાપ્રેકર (Ramchandra Kaprekar) પણ સામેલ થયા હતા. આ સંમેલન દ્વારા કાપ્રેકર (Ramchandra Kaprekar) એ આ ચારેય સંખ્યાઓને દુનિયા સમક્ષ રાખી હતી. કાપ્રેકર મુંબઇના એક નાનકડા ગામમાં ગણિત ભણાવતા હતા અને દરરોજ ગણિતની સંખ્યાઓ સાથે પ્રયોગ કરતા હતા. આ પ્રયોગના પરિણામે દુનિયાને આ ચમત્કારી સંખ્યા હાથ લાગી.

આખી દુનિયા ધંધે લાગી
આ મેજિકલ નંબર (Megical Number) ની શોધને જ્યાં ભારતીય ગણિતજ્ઞો (Indian Mathematician) એ નકારી કાઢ્યો, તો દુનિયાના ઘણા ગણિતજ્ઞોએ તેના પર ગહન રિસર્ચ કર્યું અને લોકો સમક્ષ રોચક જાણકારી રજૂ કરી. આજે કાપ્રેકરની શોધ ભારત સહિત દુનિયાભરના દેશોમાં કામ થઇ રહ્યું છે. આખરે સાધારણમાંથી 4 નંબર આટલો ચમત્કારી કેમ ગણવામાં આવે છે. તેની પાછળ મૂળ કારણ શું છે, આવો જાણીએ....

આ રીતે કરો પ્રયોગ
તેના માટે સૌથી પહેલાં તમારે તમારા મનમાંથી કોઇપણ ચાર સંખ્યા સિલેક્ટ કરવી પડશે. શરત એ છે કે આ ચાર નંબરમાં કોઇપણ નંબર ફરીથી આવવો ન જોઇએ. ઉદારણ તરીકે 1234 લો છો. સૌથી પહેલાં તેમને ચડતા ક્રમમાં 1234 લખો છો. પછી ઉતરતા ક્રમમાં 4321 લખ્યો છે. હવે મોટી સંખ્યાને નાની સંખ્યા એટલે કે 4321 માંથી 1234 ને બાદ કરો છો તો 3087 મળશે. હવે 3087 ને પણ ચડતા ક્રમમાં અને ઘટતા ક્રમમાં લખો છો. ચડતા ક્રમમાં 8730 થશે અને ઉતરતા ક્રમમાં 0378 થશે. હવે 8730 માંથી 0378 ને બાદ કરી તો 8352 મળશે. હવે ચડતા ક્રમમાંથી ઉતરતા ક્રમ (8532-2358) ને માઇનસ કરી તો આપણને 6174 મળશે.  

અંતે 6174 જ મળશે
અહીં 6174 નો ચડતો ક્રમ 7641 હશે જ્યારે ઉતરતો ક્રમ 1467 થશે. મોટી સંખ્યામાંથી નાની સંખ્યાને બાદ કરો તો આપણી સામે આવેલી નવી સંખ્યા 6174 હશે. આ તે ચમત્કારી સંખ્યા છે. એટલે કે ગમે તેટલા પ્લસ કે માઇનસ કરો, અંતે 6174 જ મળશે. જો તમને લાગે છે કે 1234 સાથે આ કોઇ ફક્ત સંયોગ છે તો કોઇ બીજી સંખ્યા સાથે પણ પ્રયોગ પુનરાવર્તિત કરી શકો છો. 

માની લો તમે 5200 સંખ્યા સિલેક્ટ કરી. તેની ઉતરતો ક્રમ 0025 થશે. 5200 માંથી 0025 બાદ કરશો તો 5175 બચશે. 5175 ને ચડતા અને ઉતરતા ક્રમમાંથી ઘટાડશો તો આપણે 5994 મળશે. 5994 નો ચડતો ક્રમ 9954 થશે જેમાં ઉતરતા ક્રમમાં 4599 ઘટાડશો તો 5335 સંખ્યા મળશે. હવે તેને ચડતા અને ઉતરતા ક્રમને ઘટાડવામાં આવે તો છેલ્લે ફરી તે ચમત્કારી સંખ્યા 6174 મળશે. કોઇપણ ચાર સંખ્યાને ચડતા ક્રમને ઉતરતા ક્રમની સંખ્યા વડે બાદ કરો તો આ ચમત્કારી સંખ્યા મળે છે.

કોમ્યુટર પણ અજમાવી ચૂક્યું છે પ્રયોગ
આ અંગે એક ઓનલાઇન મેગેજીન પ્લસ મિનિશિયામાએ લખ્યું કે 6174 મેળવવા માટે ચાર અંકને એક સાથે મેળવવા માટે કોમ્યુટરનો ઉપયોગ કરવામાં આવ્યો પરંતુ સંખ્યા અલગ-અલગ રાખતાં પણ અંતે તે ચમત્કારી સંખ્યા 6174 જ મળી. કાપ્રેકરએ આ કામ 7 તબકકામાં કર્યું હતું. કોમ્યુટરનો ઉપયોગ કર્યા બાદ પન 7 તબક્કાના પરિણામે આ સંખ્યા મળી. મેગેજીને કહ્યું કે ચડતા અને ઉતરતા ક્રમ સાથે બાદ કરતાં 7 તબક્કા બાદ 6174 પરિણામના રૂપમાં સામે આવતું નથી, તેનો અર્થ એ થયો કે ક્યાંને ક્યાંક જરૂર ગરબડ થઇ છે. આ ગરબડી ઘટાડો કરવામાં થઇ શકે છે.